Introduction à la logique


Université de Lausanne, printemps 2019
philipp.blum@philosophie.ch



Nouvelles

La date de l'examen écrit final, obligatoire pour tous ceux qui veulent valider le cours (et les TP), est fixée le

le vendredi, 7 juin de 1600 à 1800, dans la salle 2024 (Anthropole)


Il y aura une séance de TP extraordinaire le lundi 3 juin, de 16h à 18h, à la salle 2064 Anthropole - c'est l'occasion de récupérer vos séries corrigées et de poser des questions.


Présentation

Cette introduction à la logique et à la philosophie du langage traite de la logique classique (des propositions et des prédicats). L'introduction est ponctuée d'exercices réguliers. Le tuteur Yvan Uhlmann assure une aide aux exercices lors des travaux pratiques hebdomadaires. Il est à votre disposition pour toute question, des plus simples aux plus complexes. N'hésitez pas à la contacter et prendre rendez-vous (par email). En guise d'ouvrages de référence, je vous conseille particulièrement

Il n'est pas nécessaire d'en acheter un, puisque tout le matériel sera accessible ici. Voici quelques autres livres:

Le cours a lieu le mercredi, 8.30-10 (sans pause), dans la salle Amphimax / 410 (sauf le 22 mai: Anthropole 1129), les travaux pratiques le même jour, 15.15-17, à l'Internef / 126.

Les étudiant.e.s qui rendent un minimum de séries d'exercices et participent à l'examen final recevront 3 ECTS (attestation A40-PHI-1-10 pour les 40 ECTS en philosophie, NIV-PHI-1-10 pour la mise à nouveau MA, BA-PHI-1-1010 pour la propédeutique philosophie).

Dans la mesure qu'ils ne donnent pas droit à des crédits supplémentaires, les travaux pratiques sont facultatifs.

Exigences

Sur un total de 20 séries d’exercices, les étudiants doivent en rendre au moins 15. S’ils en rendent plus, la moyenne est calculée sur le 15 meilleures séries qu’ils ont rendues. Cette moyenne représente 50% de la note finale. Pour les détails de l'évaluation, cf. ci-dessous.

Tous ceux qui suivent le cours de logique doivent assister à l’examen final. Ce dernier représente 50% de la note finale.

Les exercices doivent être rendus les mercredis avant le début des cours, dans la salle du cours ou dans ma boîte aux lettres au département de philosophie (devant le bureau 5084). Ce délai est impératif car les corrigés sont ensuite mis en ligne.

Les auditeurs libres peuvent également rendre leurs exercices. Je leur conseille d'en profiter, car la logique s'apprend 'la plume à la main’.

Manuscrit

Ce fait un moment que j'enseigne une introduction à la logique (à Genève en 2002, 2003, 2005 et 2007, puis à Berne en 2008, 2009 et en 2012) et -- vu le manque de matériel disponible en français -- je travail depuis longtemps sur un livre d'introduction.

Je profite de ce cours pour retravailler mon manuscrit et d'intégrer vos remarques, critiques et commentaires.

Pour relire une leçon antérieure et pour vous préparer à l'examen, je vous conseille de consulter la dernière version du manuscrit.

Ceux qui sont intéressés par le projet de recherche financé par le FNS que je commençerai une fois ce cours de logique achevé, trouver ici la description: Being Without Foundations.

Plan

Pour visualiser les documents .pdf, utilisez le Adobe Acrobat Reader. Les sections marquées par une astérisque résument des informations de manière plus formelle: il n'est pas requis de les apprendre par coeur puisqu'ils seront mis à disposition pour l'examen. Vous trouverez aussi une liste des points à retenir au début des feuilles d'accompagnement.

Des critiques, suggestions et corrections, aussi (même surtout) du type linguistique, sont bienvenues (et rémunérées par des bouteilles de vin).

Je profite de vos remarques et critiques, ainsi que de l'expérience de donner le cours, pour 'améliorer' (j'espère) les leçons. Toute version disponible sur cette page, cependant, couvre (plus que) ttout ce qu'il est nécessaire à savoir pour l'examen final.

Vous trouvez les documents faisant foi en cliquant sur les sujets de cours (pour les feuilles d'accompagnement), les leçons et les exercices.

date

polycopiés

vidéo

logique

philo du langage

philo de la logique

préparation

exercices

20.2.

Introduction

la validité



validité vs. vérité

arguments valides
langues formelles et naturelles
syntaxe et sémantique
forme logique
utilisation et mention

ce qu'est la logique



la formalisation

leçon 1

(infos admin)

27.2.

Les connecteurs propositionnels

non
et
ou
si-alors
tables de vérité

syntaxe et sémantique
négation interne et externe
sens et ton, "et" vs. "mais"
syllogisme disjonctif
conditionnels subjonctifs

vérifonctionnalité
bivalence, tiers-exclu
inférentialisme
intuitionnisme
implication stricte

leçon 2

exercices 1
[formalisation, validité]
solutions 1

La moyenne était de 5.78 (15.99 points).

6.3.

Relations logiques et inférences logiques

vérité logique vs. validité
tautologies et contradictions
implication vs. conséquence
interdépendance
équivalences sémantiques

utilisation et mention
langage-objet et métalangage
les demi-crochets de Quine
syntaxe et sémantique
ce qu'est une définition

le carré des oppositions
le paradoxe de L. Carroll
la normativité logique
critique de l'inférentialisme
McGee sur MP

leçon 3

exercices 2
[tables de vérité]
solutions 2
La moyenne était de 5.77 (15.21 points).

13.3.

La méthode axiomatique

validité vs. déductibilité
le langage L

les axiomes à la Hilbert
le calcul HC
modus ponens

la méthode déductive
formalisation adéquate
schémas

syntaxe et sémantique
un peu d'histoire
ce qu'est une preuve
la barre de Sheffer
axiomes et théorèmes
règles d'inférence

leçon 4

exercices 3
[inférences et tautologies]
solutions 3
La moyenne était de 5.24 (14.46 points).

20.3.

La méthode des arbres

les valuations
validité et déductibilité
la méthode des arbres

détérminer la signification

la consistance
correction et complétude
la nature de la logique

leçon 5
http://logic.philosophy.
ox.ac.uk/main.htm

https://www.umsu.de/logik/trees/

exercices 4
[équivalences sémantiques, preuves]
solutions 4
La moyenne était de 4.5 (11.3 points).

27.3.

La déduction naturelle

les suppositions
la preuve conditionnelle
règles intro et élim
la déduction naturelle
théorèmes et séquents

force affirmative

les définitions implicites


le théorème de déduction

le statut des règles
encore: syntaxe et sémantique

leçon 6

exercices 5
[sémantique, consistance, arbres]
solutions 5
La moyenne était de 5 (13.13 points)

3.4.

Propriétés métalogiques

consistance
complétude
décidabilité
formes normales
compactitude


leçon 7

exercices 6
[déductions, arbres]
solutions 6
La moyenne était de 4.52 (12.3 points)

10.4.

La syllogistique

la syllogistique
les quatre figures
les formes valides
les diagrammes de Venn

négation interne et externe
dépendance sémantique
relations
quantification
la généralité multiple
variables

les limites de la syllogistique
un peu d'histoire

leçon 8

exercices 7
[logique propositionnelle]
solutions 7
La moyenne était de 5.2 (14 points)

premier examen probatoire
solutions au premier examen probatoire
La moyenne était de 4.9 (13 points).

17.4.

La logique des prédicats

phrases ouvertes
les quantificateurs
formalisation
occurrence libre
satisfaction

prédicats, pronoms
premier et deuxième ordre
la généralité
le concept de variable

vérité logique

décidabilité

leçon 9

exercices 8
[syllogistique, formalisation]
solutions 8
La moyenne était de 5.78 (16 points) deuxième examen probatoire
solutions au deuxième examen probatoire
La moyenne était de 5 (13.18 points).

1.5.

Syntaxe et sémantique de la logique des prédicats

le langage L+
vérité dans une structure
validité
la logique des prédicats unaires
substitutions
"t est libre pour x dans F"
le calcul HC+



identité



tautologies propositionnelles
domaines finis

leçon 10

exercices 9
[formalisation, validité]
solutions 9
La moyenne était de 4.83 (12.46 points)

8.5.

La méthode des arbres

a méthode des arbres
les règles
limites de la méthode

consistance, satisfiabilité

individus arbitraires
sémi-décidabilité

leçon 11

exercices 10
[syntaxe et sémantique]
solutions 10
La moyenne était de 5.87 (17.85 points).

15.5.

La déduction naturelle

intro/élim des quantificateurs
le quantificateur universel
le quantificateur existentiel
théorème de déduction
individus arbitraires

propositions singulières et générales
pouvoir expressif

pronons, référence directe

rôle et pouvoir inférentiel
domaines finis
constantes nouvelles

leçon 12

exercices 11 [arbres]
solutions 11
La moyenne était de 5.41 (14.42 points)

22.5.

Propriétés métalogiques

propriétés, relations et fonctions
limites de la logique des prédicats
complétude
compactitude
indécidabilité

existence
prédicats 'collectifs'

quantificateurs numériques
logique de deuxième ordre
théorie de la récursion
théorie des modèles
programme de Hilbert

leçon 13

exercices 12 [déductions]
solutions 12
troisième examen probatoire
solutions au troisième l'examen probatoire

29.5.

La logique modale et la logique de prouvabilité, les limites du formalisme

le langage L▫
vérité dans un modèle
validité
la logique modale
la nécé:ssitation
les calculs K, D, T, S4, S5
Löwenheim-Skolem
les théorèmes de Gödel

les mondes possibles
les diffé:rents types de modalité
la ré:féference directe
la sémantique bidimensionnelle
programme de Hilbert
les paradoxes

la relation d'accessibilité
les logiques epistémiques, temporelles et déontiques

leçon 14
leçon 15

exercices 13 [logique des prédicats]
exercices 14 [logique des prédicats]
quatrième examen probatoire

3.6.

TP extraordinaire: salle 2064 Anthropole (120 places)

exercices 15 [logique modale]
cinquième examen probatoire



Votre évaluation

La note finale est la moyenne de la note des exercices et de la note obtenue lors de l'examen final. Ces deux notes se composent de la manière suivante (la formule c'est (( points totaux / points reçus)+0.2)*6, arrondi aux multiples de 0.5 et coupé si le résultat dépasse 6):

entre 76% et 100% des points           6
entre 68% et 75% des points            5.5
entre 60% et 67% des points            5
entre 51% et 59% des points            4.5
entre 43% et 50% des points            4
entre 35% et 42% des points            3.5
entre 26% et 34% des points            3
entre 18% et 25% des points            2.5
moins de 17% des points                2

Traduit sur un nombre de points maximal de 20, ceci veut dire:

20                                6
19                                6
18                                6
17                                6
16                                6
15                                5.5
14                                5.5
13                                5
12                                5
11                                4.5
10                                4
9                                 4
8                                 3.5
7                                 3.5
6                                 3
5                                 2.5
4                                 2.5
3                                 2
2                                 2
1                                 1.5

Vous êtes encouragé-e-s à faire les exercices en groupe. Veuillez noter clairement sur une feuille les noms de chaque personne (trois au maximum). Bien entendu, chacun travaillera pour soi lors de l'examen final. A l'examen vous ne pourrez pas utiliser vos notes (mais il y aura un "résumé de notions clefs" (à venir) à votre disposition).

"Je n'aime pas la logique" -- que faire?

Je suis conscient du fait que l'introduction à la logique est un cours obligatoire et n'est pas le plus populaire ni le plus facile. Même si je trouve que la logique est un sujet fascinant et en soi digne d'intérêt, je ne souhaite pas trop compliquer la vie à ceux qui ne partagent pas cette opinion. Voici ce que je conseille à ceux qui veulent obtenir une note suffisante avec un minimum d'effort:



"Trop de travail" -- que faire?

Je suis conscient du fait que le cours de logique demande un investissement substantiel de temps et d'énérgie mentale. Sur la base des crédits accordé (6, à 25-30 h chacun), la charge de travail ne devrait pas excéder 10h40 - 12h50 par semaine (desquels il faut soustraire les 1h45 pour le suivi du cours). Si le cours vous demande plus de travail,



Si vous avez des commentaires ou suggestions concernant ce cours, h'hésitez-pas de me contacter par courriel.