Introduction à la logique

Examen

Merci encore! J'ai apprécié ce cours et l'examen s'est très bien passé. L'examen est disponible ici Cliquez ici pour le résultat de mon évaluation. Veuillez trouver ici des résumés de la logique propositionnelle et de la logique des prédicats. La moyenne de la note d'exercices est 5.44. La moyenne de la note d'examen est 5.47. La moyenne de la note finale est 5.53. Félicitations!

Présentation

Cette introduction à la logique et à la philosophie du langage traite de la logique classique (des propositions et des prédicats). L'introduction est ponctuée d'exercices réguliers. En guise d'ouvrages de référence, je vous conseille particulièrement

• E.J. Lemmon, Beginning Logic, Hackett 1978, qui est disponible sur amazon.de (sans frais de port) et qui, malheureusement, n'a pas été traduit en français (mais en italien: Elementi di logica, Bari: Laterza, 1975).
• W.v.O. Quine, Méthodes de la logique, trad. par M. Clavelin, Paris: Armand Colin, 1972
• François Lepage, Eléments de logique contemporaine, Montréal: Presses Universitaires Montréal, 2001

Il n'est pas nécessaire d'en acheter un, puisque tout le matériel sera accessible ici. Voici quelques autres livres:

• Denis Vernant, Introduction à la logique standard: Calcul des propositions, des prédicats et des relations, Paris: Flammarion, 2001
• Robert Blanche, Introduction à la logique contemporaine, Paris: Armand Colin, 1997
• François Rivenc, Introduction à la logique, Paris: Payot, 1989

Le cours a lieu le mercredi, 14-16, dans la salle B101 (en automne), et le vendredi, 10-12, dans la salle A 206 (au printemps).

La monitrice Marion Hämmerli est à votre disposition pour des questions, aussi bêtes qu'elles soient. N'hésitez pas à la contacter et prendre rendez-vous (par email).

Exigences

Pour recevoir une note dans le demi-module BA2a, les étudiants doivent suivre deux enseignements de 2 heures hebdomadaires chacun, deux par demi-module. Les deux cours de logique (en automne et en printemps) satisferont cette exigence. Le cours de logique et les TP ensemble satisferont donc cette exigence. Ceux qui participent au cours et aux TP recevront donc une note finale qui, avec la note du module BA2b (Introduction ? l'histoire et ? la philosophie des sciences), compose la note finale du module BA2 ("logique et philosophie des sciences").

Il y aura une totale de 20 séries d'exercices, dont les étudiants doivent rendre 15. S'il rendent plus, la note est calculée sur les 15 meilleures qu'ils ont rendus. Pour les détails de l'évaluation, cf. ci-dessous.

Tous ceux qui suivent le cours de logique doivent assister à l'examen final, dont la note composera la moitié de la note finale (l'autre moitié consistent en la note combiné des exercices).

Les exercices doivent être rendus au cours avant mercredi 14 h dans le premier semestre et avant vendredi 10 h dans le deuxième semestre dans ma boîte aux lettres au département. Ces délais sont impératifs parce que je mettrai à disposition des "solutions modèles".

Les auditeurs et ceux qui ne veulent pas obtenir de note peuvent également rendre leurs exercices. Je leur conseille d'en profiter, car la logique s'apprend 'la plume à la main'.

La logique consistant en la moitié d'un module d'après l'ancien réglement d'informatique en lettres, je pense que les informaticiens doivent fournier le même travail que les philosophes. Si quelqu'un pense autrement, prière de m'envoyer un email. Ceux qui veulent valider leur note en logique dans leurs études en informatique et étudient la philosophie en deuxième branche, sont priés de m'envoyer un email.

Plan

Pour visualiser les documents .pdf, utilisez le Adobe Acrobat Reader. Les sections marquées par une astérisque résument des informations de manière plus formelle: il n'est pas requis de les apprendre par coeur puisqu'ils seront mis à disposition pour l'examen. Vous trouverez aussi une liste des points à retenir au début des feuilles d'accompagnement.

Des critiques, suggestions et corrections, aussi (même surtout) du type linguistique, sont bienvenues (et rémunérées par des bouteilles de vin).

Je profite de vos remarques et critiques, ainsi que de l'expérience de donner le cours, pour 'améliorer' (j'espère) les leçons. Toute version disponible sur cette page, cependant, couvre (plus que) tout ce qu'il est nécessaire de savoir pour l'examen final.

Vous trouvez les documents faisant foi en cliquant sur les sujets de cours (pour les feuilles d'accompagnement), les leçons et les exercices.

date	sujets et handouts	logique	philo du langage	philo de la logique	préparation	exercices
26.9.	Introduction	la validité validité vs. vérité	arguments formellement valides langues formelles et naturelles syntaxe et sémantique forme logique utilisation et mention	ce qu'est la logique la formalisation	(infos admin)
3.10.	Les connecteurs propositionnels	non et ou si-alors tables de vérité	syntaxe et sémantique négation interne et externe sens et ton, "et" vs. "mais" syllogisme disjonctif conditionnels indicatifs et subjonctifs	vérifonctionnalité bivalence, tiers-exclu implication stricte	leçon 1	exercices 1 [formalisation, validité] La moyenne était de 5.54 (15.16 points).
10.10.	Relations logiques et inférences logiques	vérité logique vs. validité tautologies et contradictions implication vs. conséquence interdépendance d. connecteurs équivalences sémantiques	utilisation et mention langage-objet et métalangage les demi-crochets de Quine syntaxe et sémantique ce qu'est une définition	le paradoxe de Lewis Carroll le carr? des oppositions	leçon 2	exercices 2 [tables de vérité] La moyenne était de 5.3 (13.94 points).
17.10.	La méthode axiomatique	validité vs. déductibilité le langage L les axiomes à la Hilbert le calcul HC modus ponens		syntaxe et sémantique un peu d'histoire ce qu'est une preuve la barre de Sheffer axiomes et théorèmes règles d'inférence	leçon 3	exercices 3 [inférences et tautologies] La moyenne était de 4.9 (12.75 points).
24.10.	TP 1
31.10.	La méthode des arbres	les interprétations validité et déductibilité la méthode des arbres		la consistance correction et complétude la nature de la logique	leçon 4 http://logic.philosophy. ox.ac.uk/main.htm	exercices 4 [équivalences sémantiques, preuves] La moyenne était de 3.7 (8.43 points).
7.11.	TP 2
14.11.	La déduction naturelle	les suppositions la preuve conditionnelle règles intro et élim la déduction naturelle théorèmes et séquents	force affirmative les définitions implicites	le théorème de déduction le statut des règles encore: syntaxe et sémantique	leçon 5	exercices 5 [sémantique, consistance, arbres] La moyenne était de 5.4 (14.37 points)
21.11.	Propriétés métalogiques	consistance complétude décidabilité formes normales compactitude			leçon 6	exercices 6 [déductions, arbres] La moyenne était de 4.9 (12.6 points)
28.11.	La syllogistique	la syllogistique . Les quatre figures les formes valides les diagrammes de Venn		les limites de la syllogistique un peu d'histoire	leçon 7	exercices 7 [logique propositionnelle] La moyenne était de 5.7 (15.91 points)
5.12.	TP 3					premier examen probatoire La moyenne était de 5.5 (14.43 points). deuxième examen probatoire La moyenne était de 5 (13.07 points).
12.12.	La logique des prédicats	phrases ouvertes les quantificateurs formalisation le langage L+ occurrence libre satisfaction vérité dans une structure validité la logique des prédicats unaires la généralité multiple variables	négation interne et externe prédicats, pronoms premier et deuxième ordre la généralité le concept de variable	propositions catégorielles le carré des oppositions la satisfaction grammaire catégorielle la quantification le schéma T vérité logique décidabilité	leçon 8	exercices 8 [syllogistique, formalisation] La moyenne était de 4.7 (12.36 points)
19.12.	Syntaxe et sémantique de la logique des prédicats	substitutions "t est libre pour x dans F" le calcul HC+	identité	tautologies propositionnelles domaines finis	leçon 9	exercices 9 [formalisation, validité] La moyenne était de 4.6 (12.55 points)
29.2.	Répétition
7.3.	La méthode des arbres	a méthode des arbres les règles limites de la méthode	identité consistance, satisfiabilité	individus arbitraires sémi-décidabilité	leçon 10	exercices 10 [syntaxe et sémantique] La moyenne était de 5 (14 points).
14.3.	La déduction naturelle	intro/élim des quantificateurs le quantificateur universel le quantificateur existentiel théorème de déduction individus arbitraires	propositions singulières et générales pouvoir expressif pronons, référence directe	rôle et pouvoir inférentiel domaines finis constantes nouvelles	leçon 11	exercices 11 [arbres] La moyenne était de 5 (12.5 points)
4.4.	TP 4				leçon 12	exercices 12 [déductions] La moyenne était de 5.6 (15.5 points)
11.4.	TP 5
18.4.	Propriétés métalogiques	propriétés, relations et fonctions limites de la logique des prédicats complétude compactitude indécidabilité	existence prédicats 'collectifs'	quantificateurs numériques logique de deuxième ordre théorie de la récursion théorie des modèles programme de Hilbert		exercices 13 [logique des prédicats] La moyenne était de 5.2 (14.68 points) troisième examen probatoire La moyenne était de 5.4 (15.44 points).
25.4.	pas de cours (Epistemic Agency)
2.5.	La logique modale et la logique de prouvabilité				leçon 13	cinquième examen probatoire La moyenne était de 5.4 (14.87 points).
9.5.	Les limites du formalisme	Löwenheim-Skolem les théorèmes de Gödel		programme de Hilbert	leçon 14
16.5.	TP 6				leçon 15	quatrième examen probatoire (27 mai) La moyenne était de 4.75 (12 points). exercices 14 (27 mai) [logique des prédicats] La moyenne était de 4.2 (10.54 points) exercices 15 (27 mai) [logique modale]

Votre évaluation

La note finale est la moyenne de la note des exercices et de la note obtenue lors de l'examen final. Ces deux notes se composent de la manière suivante (la formule c'est (( points totales/ points reçus)+0.2)*6, arrondi aux multiples de 0.5 et coupé si le résultat dépasse 6):

entre 76% et 100% des points            6
entre 68% et 75% des points            5.5
entre 60% et 67% des points            5
entre 51% et 59% des points            4.5
entre 43% et 50% des points            4
entre 35% et 42% des points            3.5
entre 26% et 34% des points            3
entre 18% et 25% des points            2.5
moins de 17% des points                2

Traduit sur un nombre de points maximal de 20, ceci veut dire:

20                                6
19                                6
18                                6
17                                6
16                                6
15                                5.5
14                                5.5
13                                5
12                                5
11                                4.5
10                                4
9                                 4
8                                 3.5
7                                 3.5
6                                 3
5                                 2.5
4                                 2.5
3                                 2
2                                 2
1                                 1.5

Vous êtes encouragé-e-s à faire les exercices en groupe. Veuillez noter clairement sur une feuille les noms de chaque personne (trois au maximum). Bien entendu, chacun travaillera pour soi lors de l'examen final. A l'examen vous ne pourrez pas utiliser vos notes (mais il y aura un "résumé de notions clefs" à votre disposition).

"Je n'aime pas la logique" -- que faire?

Je suis conscient du fait que l'introduction à la logique est un cours obligatoire et n'est pas le plus populaire ni le plus facile. Même si je trouve que la logique est un sujet fascinant et en soi digne d'intérêt, je ne souhaite pas trop compliquer la vie à ceux qui ne partagent pas cette opinion. Voici ce que je conseille à ceux qui veulent obtenir une note suffisante avec un minimum d'effort:

• Faites les exercices à trois et essayez de trouver (au moins) un-e collaborateur/trice qui adore la logique (même si c'est difficile).
• Pour la préparation de l'examen, comparez les feuilles d'exercices avec les feuilles de solutions. Voici une liste de notions importantes pour l'examen.
• L'examen final sera un peu plus facile que les exercices.

Examen raté?

Le cours de logique a lieu tous les ans et il ne sera très probablement pas donné par moi en automne 2008.

Liens utiles

Pour ceux qui souhaiten revoir leurs notions sous une forme différente, un cours utile et bien fait est disponible sur le web.

Voici une sélection de liens

• Une excellente introduction à la logique, comprenant des exercices
• "ALFI", un programme pour générer des preuves pour la logique propositionnelle
• Une introduction plus mathématique à la logique propositionnelle et la logique des prédicats
• Une collection de preuves "jolies"